Hierauf wies das Bundessozialgericht (BSG) im Fall einer Mutter hin, die mit ihrem Kind in einer Mutter-Kind-Einrichtung des geschlossenen Strafvollzugs untergebracht ist. Ihr stehe nach Ansicht der Richter grundsätzlich kein Elterngeld zu. Denn sie lebe nicht in einem Haushalt, wie ihn das Bundeselterngeld- und Elternzeitgesetz verlange. Ein derartiger Haushalt setze eine häusliche, wohnungsmäßige, familienhafte Wirtschaftsführung voraus. Danach sei die Justizvollzugsanstalt als öffentliche Einrichtung kein Haushalt in diesem Sinne. Eine Mutter habe zusammen mit ihrem Kind innerhalb der Justizvollzugsanstalt auch keinen eigenen Haushalt, wenn die Justizvollzugsanstalt sie selbst vollständig und ihr Kind im Rahmen eines vom Jugendamt entrichteten Tagessatzes versorge. Dass die Mutter über gewisse Mittel (Kindergeld, Arbeitseinkünfte) in einem bestimmten Rahmen selbst verfügen könne, reiche zur Begründung eines eigenen Haushalts nicht aus (BSG, B 10 EG 4/12 R).